大圆和小圆面积之和是150dm2,已知小圆周长是大圆周长的四分之三，大小圆面积各是多少dm2？
大圆和小圆面积之和是150dm2,已知小圆周长是大圆周长的四分之三，大小圆面积各是多少dm2？
答案就是96，54.
大圆面积
150÷[1 (3/4)²]
=150÷(1 9/16)
=150×16/25
=6×16
=96平方分米
小圆面积
150-96=54平方分米
答案 3/4x3/4=9/16 150/(9 16)=6 小 6x9=54 大 6x16=96
解： 设 大圆面积为S₁，小圆面积为S₂
大圆周长为C₁，小圆周长为C₂
则有： S₁/S₂=（C₁/C₂)²
因为 C₁/C₂=4/3
所以 S₁/S₂=(4/3)²=16/9
由合比定理： （S₁ S₂)/S₂=(16 9)/9
150/S₂=25/9
S₂=54
把S₂=54 代入 S₁/S²=16/9 中：
S₁/54=16/9
S₁=96
所以：大圆面积是96 (dm)²，小圆面积是54 (dm)²。
答：周长C=2πr r=C/(2π) 面积S=πr^2 =π*[C/(2π)]^2 =C^2π/(4π^2) =C^2/(4π)详情>>
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