证明是这样的：因为△＝b^2-4ac＝t^2+16>0且x^2的系数大于零，所以y=2x^2-tx-2是一条开口向上，在X轴上截距为（a,0)和(b,0)的抛物线（你可以自己画一下草图）。在X＜a和X＞b的区间上图像在X轴上方，而在区间（a,b)内图像在X轴下方。这就是说当X取X1和X2时函数是小于零的。即有以下两个不等式：2x1＾2－tx－2＜0和2x2＾2－tx－2＜0。把它们相加就可以得到以下的式子：2（x1＾2＋x2＾2）－t（X1＋X2）－4＜0。因为x1＾2＋x2＾2＞2x1x2（你是几年级的啊？这个应该不用我证明吧。因为（x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2x1x2>=0,而x1不等于x2,所以只能大于零， 即x1＾2＋x2＾2＞2x1x2）。）故：4x1x2-t(x1+x2)-4＜2（x1^2+x2^2)-t(x1+x2)-4<0。得证啦。
这个问题似乎不能在实数范围内讨论。 ∵ 方程ax^2+bx+c=0具有两个不相同的实数根的条件是 b^2-4ac > 0 即 （-t)^2 - 4*2*(-2) > 0 t^2 > -16 ∴ t不是实数，不会有实数根a，b。
除非是你把题目写错了。 我也来一点儿补充。 假如题目是2x^2 -tx +2=0 则 t^2 - 16>0 即 -4 > t > 4 时有两个实数根。 根据韦达定理（根与系数的关系）有 a+b=t/2 a*b= 1 说明在定义域两实数根同号（a*b=1>0) 再来看不等式 4*x1*x2- t(x1+x2) -4 < 0 是否成立 当x1, x2 在区间[a,b} 移动时，可以认为是t取值 不同时方程的不同的两个实数根。
利用韦达定理有 4*x1*x2- t(x1+x2) - 4 = 4 -t^2 / 2 - 4 = - t^2 / 2 < 0 这只是猜想，不知道题目的本意是否如此，写出来供参考。 。
因为2x^2-tx-2=0的实数根为a,b,所以2a^2-ta-2=0,2b^2-tb-2=0, 那么2a^2+2b^2-ta-tb-2-2=0 又因为(a-b)^2=a^2+b^2-2ab -----2ab=(a^2+b^2)-(a-b)^2 所以 4ab-t(a+b)-4=4ab-t(a+b)-4-[2(a^2+b^2)-t(a+b)-4]=4ab-2(a^2+b^2) =2[(a^2+b^2)-(a-b)^2]-2(a^2+b^2)=-2(a-b)^2 又因为b>a,所以(a-b)^2>0,那么-2(a-b)^20,而且 (x1-x2)^2<(a-b)^2 所以 4x1x2-t(x1+x2)-4<0
没有数，怎么求？
答：1）、因为有两实根 有1-4a>=0 a0 知x1,x2同号 所以x1<0,x2<0 2)、 两根为(-1+根号(1-4a))/(2a),(-1-根号(1-4a...详情>>
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