一道很难的数学题(原创)
已知直线ax+by-1=0(a.b不全为0)与圆 X平方+Y平方=1 有公共点,且公共点的横纵坐标均为整数,那么这样的直线共有___条
圆上整点有4个(0,1)(0,-1)(1,0)(1-1\(-1,0){前面几个莫名其妙的字我也不知道为什么删不掉},过起中两点的C24=6,其中x=0和y=0不和题意删去,接着是4条切线,所以答案如下 x+y=1 x-y=1 -x-y=1 y-x=1 y=1 y=-1 x=1 x=-1 8条
应该是10条。 单位因上有四个整数坐标点,过每个点作切线,共4条, 这四个点中任取两个点作直线,共可以作C(4,2)=6条, 这样满足条件的直线一共有10条。
(0,1)(1,1)(1,0)(-1,-1)(0,-1)(-1,0)(1,-1)(-1,1)中,过其中两点的直线共有8*7/2=28条,只过一点的有8条,共36条
已知直线ax+by-1=0(a.b不全为0)与圆 X平方+Y平方=1 有公共点,且公共点的横纵坐标均为整数,那么这样的直线共有___条 公共点满足XX+YY=1 有X,Y为整数 只能为(0,1)(0,-1)(1,0)(-1,0) 如果直线ax+by-1=0与圆只一个交点,则有四条 代入得X=1 X=-1 Y=1 Y=-1 如果直线ax+by-1=0与圆2个交点 C(4,2)六种排除X,Y轴(a.b不全为0) 有4种 X+Y-1=0 X-Y-1=0 X+Y+1=0 X-Y+1=0 共8种
答:14(a^2+b^2+c^2)=(a+2b+3c)^2 0=14(a^2+b^2+c^2)-(a^2+4b^2+9c^2+4ab+6ac+12bc) 0=13a...详情>>
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