一道高中数学题
有关于x的一元二次方程x^2-(tanθ+i)x-(i+2)=0(θ∈R,x∈C). (1)若此方程有一实数根,求锐角θ的值; (2)求证:对任意的实数θ,原方程不可能有纯虚数根.
x^2-tanθ*x-2=0,-x-1=0;可得x=1,代入第一个式子可得θ=45度。 对于第一个式子,判别式tanθ^2-4*(-2)>0,所以原方程不可能有纯虚数根.
答:1)、因为有两实根 有1-4a>=0 a0 知x1,x2同号 所以x1<0,x2<0 2)、 两根为(-1+根号(1-4a))/(2a),(-1-根号(1-4a...详情>>
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