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初中数学题

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初中数学题

一次会议上,每两个参加会议的人都相互握了一次手,有人统计一共握了66次手,那么这次会议一共有多少人参加?
椐我推算应该是12人参加会议,但这应该有个运算通式吧?请高手指教!

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全部答案

    2006-03-10 08:39:47
  • 是一个排列组合题
    设参加会议人数为N,每两个参加会议的人都相互握了一次手,则总次数为
    C(2,N)其中2为上标,N为下标
    C(2,N)=N!/(N-2)!/2!=66 即
    N(N-2)/2=66
    整理成方程为:N*N-N-132=0 得N=12 或N=-11(负值不合理,舍去)

    m***

    2006-03-10 08:39:47

  • 2006-03-10 08:34:18
  • n*(n-1)/2
    由n个人,每个人都与其他n-1个人握手,共有n*(n-1)次握手
    但是我跟你握手的同时,你也在和我握手,所以还得除以2
    所以公式为n*(n-1)/2

    啸***

    2006-03-10 08:34:18

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