三角函数问题求函数的值域Y=(3-cosx)/(2+sinx) 爱问知识人

三角函数问题

求函数的值域
Y=(3-cosx)/(2+sinx)

秀***

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y=(3-cosx)/(2+sinx)
--->2y+ysinx=3-cosx
--->ysinx+cosx=3-2y
--->sin(x+f)=(3-2y)/√(1+y^2) tanf=1/7.
|sin(x+f)|=|3-2y|/√(1+y^2)=(3-2y)^2=3y^2-12y+8=6-2√3=
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y***

2006-02-23 22:49:33

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也可以用数形结合的方法,
有2个点,A(2,3),B(cosx,-sin(x)),,B点在一个圆上,圆心是原点,半径是1,所求的值域就是连接这2个点的斜率的取值范围,下面你会做吗?
在我的博客里,选择题的解法中有类似问题,可以去看看:

西***

2006-02-24 10:57:28

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