等腰梯形ABCD,AD=3,BC=7,角B=60度,P为底BC上? 爱问知识人

等腰梯形ABCD,AD=3,BC=7,角B=60度,P为底BC上一点,过P作PE交CD于E,使角APE=角B.BC上是否有点P,使DE:EC=5:3

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有,且有两点，如图中P1、P2
如图：作A、D在BC上的射影M、N，则：MN=AD=3,BM=CN=2，P1、P2是BM、CN中点
在CD上取点E,使DE:EC=5:3，
由余弦定理可计算得：∠AP1E=∠AP1E=60度

w***

2006-01-04 21:49:18

32 2 评论

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我的评论把角标错了，是靠近B角的角，
我认为只有一个点符合要求。做法如下。
在DC找到符合要求的E点，再作通过A.B.E三点的园。此园与BC交于P点,连接AP与EP，则∠APE=∠B（因为是同弧上的圆周角）
西门吹雪的∠AP1E在我做的园中，所以大于60度。

m***

2006-01-06 08:17:09

51 6 评论

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```
有!
```
全部
****

2006-01-04 16:12:26

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