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又一道数学求取值范围的题?

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又一道数学求取值范围的题?

已知,p:│1-(x-1)/3│≤2,q:x^2-2x+1-m^2<0(m≠0).若命题“非p则非q”是真命题,求实数m的取值范围?
(用根的分布做)

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  • 2005-10-01 09:51:09
    因为逆否命题同真同假,所以“q则p”为真命题。
    由p可得,-2≤x≤10
    由q可得,(x-1+m)(x-1-m) -2≤1-m -2≤1+m  │(x-1)/3-1│≤2 
                         ==>   -2 ≤(x-1)/3 -1 ≤2 
                         ==>  -2≤x≤10
    q:x^2-2x+1-m^2  x^2 +[(-1-m)+(-1+m)]x +(-1-m)(-1+m)  (x-1+m)(x-1-m)10,所以m0, 1-m10,所以m>9
    综上所述,m9
    上次,我由  q则p ==> p≤q, 弄错了,实在不好意思.

    优***

    2005-10-01 09:51:09

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