圆锥曲线的问题2
圆锥曲线的问题2 过抛物线y^=4x的顶点O的两条弦OA、OB互相垂直,OC垂直于AB,C为垂足,则C点的轨迹方程是 答案(x-2)^2+y^2=4
设直线OA的方程为y=kx,直线OB的方程为y=-x/k 由y=kx和y^2=4x得x1=0,y1=0,x2=4/k^2,y2=4/k,所以A坐标为(4/k^2,4/k) 同理,由方程组y=-x/k,y^2=4x得B点坐标为(4k^2,-4k) 所以直线AB斜率为(4/k+4k)/(4/k^2-4k^2)=k/(1-k^2) 所以直线AB方程为y+4k=k(x-4k^2)/(1-k^2), 即y=k(4-x)/(1-k^2)..................① 将k换成-1/k,所以可得: OC方程为y=(k^2-1)x/k................② 动点C的坐标满足①② ①×②得:y^2=x(4-x), 所以所求动点C的轨迹方程为(x-2)^2+y^2=4,(x≠0)
答:如果三角形的形状没有要求,那么这样的三角形有无数个!!!详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>