数学问题
过点P（2，4）作两条互相垂直的直线L1，L2，若L1交X轴于A点，L2交Y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程
L1：y=k(x-2)+4,令y=0，得x=2-4/k--->A(2-4/k,0) L2：y=-(x-2)/k+4,令x=0，得y=4+2/k--->B(0,4+2/k) 所以中点M的坐标是x=[(2-4/k)+0]/2=1-2/k,y=[0+(4+2/k)]/2=2+1/k. --->1/k=(1-x)/2并且1/k=y-2 --->(1-x)/2=y-2 因此M的轨迹方程是 x+2y-5=0
y***
2007-09-09 22:36:44
问：参数方程经过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率为参数，求线段AB的中点M的轨迹的参数方程？
答：解:设直线OA的斜率为k,因为OA⊥OB,所以直线OB的斜率为-1/k,OA:y= /k分别代入抛物线方程y^2=2px,求得x(A)=2p/k^2x(B)=2...详情>>
问：过点(0,4)的直线被抛物线Y平方=4PX截得的弦的中点轨迹方程为?
答：解：设直线与抛物线交点坐标为A(x1,y1)，B(x2,y2)， 中点坐标C(x0,y0)，直线斜率为k，则 直线方程为y-(-4)=k(x-0)，即y=kx-...详情>>
问：求线段AB中点轨迹方程
答：解 议A(2pm^2,2pm)、B(2pn^2,2pn),OA斜率为k,OB斜率为k',则 kk'=(2pm/2pm^2)(2pn/2pn^2)=1/mn=-1...详情>>
问：过点A(21)的直线L与双曲线x²
答：详情>>
问：求线段AB的中点轨迹方程
问：已知点M在椭圆X的平方
问：怎样正确使用直线位移传感器？
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