高一数学必修一函数单调性的题目（要过程）
1、已知f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=x|x-2|,求x<0时，f(x)的表达式。2、已知Y=F(X)是奇函数，他在（0，正无穷）上是增函数，且F(X)<0试问F(x)=1/f（x）在（负无穷）上是增函数还是减函数？证明你的结论.3、已知f(x)是偶函数，g(x)为奇函数，且f(x)-g(x)=x^2-x+2，求f(x)与g(x)的表达试。4、若奇函数f(x)在定义域（-1，1）上是减函数，求满足f(1-m)+f(1-m^2)<0的实数m的取值范围。5、设函数f(x)=x^2+|x-2|-1,x属于R。（1）判断f(x)的奇偶性：（2）求fx(的最小值6、函数f(x)=x(ax=1)在R上为奇函数，则a=？
解： (1)当x＜0时, f(x)=x|2+x| (2)f(x)是奇函数, 易知f(x)在R上为增函数 所以1/f(x)在R上为减函数 (3)f(x)=x²+2, g(x)=x (4)f(1-m)＜f(m²-1) 即m²-1＜1-m ⇒ m²+m-2＜0 ⇒ -2＜m＜1 (5)显然f(x)不具奇偶性 当x≥2时, f(x)=x²+x-3=(x+1/2)²-11/4 当x＜2时, f(x)=x²-x+1=(x-1/2)²+3/4 当x=1/2时取最小值3/4 (6)f(x)=x(ax+1)为奇函数, 则a=0 f(x)=x(ax-1)为奇函数, 则a=0
1、已知f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=x|x-2|,求x0 f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2| 因为f(x)为奇函数，所以 f(x)=-f(-x)=x|x+2| 所以f(x)=x|x-2|(x>0), f(x)=x|x+2|(x-x2>0, 0>f(-x1)>f(-x2), 0>-f(x1)>-f(x2), 01/f(x2) F(x)=1/f(x)在(-∞,0)上是减函数。
3、已知f(x)是偶函数，g(x)为奇函数，且f(x)-g(x)=x^2-x+2，求f(x)与g(x)的表达试。 f(x)-g(x)=x^2-x+2(*)，f(-x)-g(-x)=x^2+x+2 即f(x)+g(x)=x^2+x+2(**) [(*)+(**)]/2，得f(x)=x^2+2 [(*)-(**)]/2，得g(x)=-x ---------------------------- 题目太多了。
如果一题一问，即使没有悬赏分，也早有网友回答了。 。
答：你自己先画出y=2X-3图像，是直线，然后对照我的说明就懂了 与X轴交点是（3/2，0） 与Y轴交点是（0，-3）， 由于取绝对值，你需要把这条直线在X轴下方的...详情>>
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答：学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...详情>>
答：简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。详情>>
答：补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>
