一元一次方程应用题
有一列火车以每分钟600米的速度过完两座铁桥，过第二座铁桥比第一座铁桥多5秒，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长。 有一个老太太提着篮子去卖咸蛋，第一个人买走了她的咸蛋的一半又一个，第二个人买走了剩下的一半又一个，第三个人买走了前两个人剩下的一半又一个，正好买完全部咸蛋。老太太一共卖了多少咸蛋？
1: 设第一座铁桥长x米，则： 第二座铁桥长(2x-50)米; 按题意列方程：(2x-50)/600-x/600=5/60 故：(x-50)/600=5/60 x-50=50 x=100(米) 故第一座铁桥长100米，第二座铁桥长(2*100-50)=150米 2: 设老太太共卖了x个咸蛋，则： 第一人买走了(x/2+1)个； 第二人买走了(x/2-1)/2+1=x/4+1/2个； 第三人买走了((x/2-1)/2-1)/2+1=x/8+1/4个； 按题意，列方程：(x/2+1)+(x/4+1/2)+(x/8+1/4)=x 故：4x+8+2x+4+x+2=8x x=14
第一题用几何来解更直接。 根据题意，桥二比桥一长50米，而桥一的2倍又比桥二长50米，所以画成图就是： 桥一：—— 桥二：——— 一个线段表示50米，很容易看出答案。
假设桥一为S1桥二为S2 600米每分钟=10米\秒 S1-S2=5*10 （1） S2=2*S1-50 (2) (1）-（2） S1=100 S2=150
(1)
设第一座桥长x，则第二桥长2x-50，故
(2x-50)/600-x/600=5/60
2x-50-x=50
x=100.
故第一座桥长100米，第二座桥长2×100-50=150米。
(2)
用倒推法简单:
老太太一共有蛋:{[(1÷1/2)+1]÷1/2+1}÷1/2=14个。
(2x-50)-x=5*600, x=3050 2x-50=6050 第一座长：3050 二 ：6050
问：速度一辆火车,经过一座长1500米的遂道,用时1分30秒,整列火车在桥上的时间为1分钟,求火车的长度及行驶速度?
答：火车速度:1500÷1.5=1000米/分钟(注:1分30秒=1.5分);火车长速为:1500-1000×1=500米。详情>>
答：详情>>
