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(X的平方加1)除以(X的三次方加1)乘以(2+cosX)求极限怎么做     X趋于无穷大!

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好评回答
  • 2012-10-22 22:40:45
    首先因为-1<=cosx<=1,
        所以1<=2+cosx<=3
    其次将f(x)=(x^2+1)/(x^3+1)上下同时除以x^3,
        得f(x)=(1/x+1/x^3)/(1+1/x^3)
        因为当x趋近于+∞时,1/x趋近于0,即1/x^3也趋近于0
        所以f(x)趋近于0
       
           所以结果为 0

    A***

    2012-10-22 22:40:45

其他答案

    2012-10-22 22:45:37
  • (x^2+1)/(x^3+1)*(2+cosX)
    ∵当x→∞时 (x^2+1)/(x^3+1)→1/x→0  
    1≦(2+cosX)≦3 有界
    ∴当x→∞时,(x^2+1)/(x^3+1)*(2+cosX)的极限等于0.

    j***

    2012-10-22 22:45:37

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