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数学难题

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数学难题

李老师带领一班学生去种树  学生恰好被平分成4组 总共种树667课  如果师生每人种树一样多  那么这个班共有学生多少人?

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  • 2012-09-22 11:17:12
    显然,我们要学会把问题剥离,抽象出来。
    学生和老师每人种的树一样多,恰好种完,是什么问题?
    就把667分解。恰巧的是667=23×29 ,我们要讨论的情况的大大减少,也就是说,师生不是23,就是29,换而言之,学生不是22,就是28
    而学生数为四的倍数,结果不言而喻
    好吧,换成我们熟悉的方程解法,设学生x人,每组n人,每人栽z棵(x,n,z均为正整数)
    x=4n
    (x+1)z=667
    方程组有唯一解x=28,n=7,z=23。
    

    不***

    2012-09-22 11:17:12

其他答案

    2012-09-22 10:05:24
  • 667=23×29
    因为学生恰好被平分成4组,
    所以学生数是4的倍数
    在这里学生人数加李老师=4的倍数+1
    因为师生每人种树一样多
    所以4的倍数+1等于23或29
    即4的倍数=23-1=22显然不成立
    或4的倍数=29-1=28成立
    所以这个班共有学生28人

    不***

    2012-09-22 10:05:24

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