一个数学问题
双曲线y2-x2=2上到直线y=(根号2)/2*x+1+(根号3)的距离等于(根号2)的点的个数是.....( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案:C
解:到直线y=(根号2)/2*x+1+(根号3)的距离等于(根号2)的点都在 直线y=(根号2)/2*x+1+(根号3)±(根号3)上的点。 (分两种情况) 1。点在直线y=(根号2)/2*x+1+(根号3)+(根号3)上。
代入双曲线的方程y^2-x^2=2, 可得x^2/2-(根号2)*(1+2(根号3))x+13-4(根号2)=0 (方程的解就是所求点的横坐标。方程是否有解看△) △=16(根号3)>0 所以得知两个交点。
2。点在直线y=(根号2)/2*x+1+(根号3)-(根号3)=(根号2)/2*x+1上。 代入双曲线的方程y^2-x^2=2, 可得x^2-2(根号2)x+2=0 △=0 所以得知一个交点。
所以合题意的点有三个。选C。 。
我也认为答案是:C
?
答:1、双曲线C的实轴长和虚轴长之和等于其焦距的(根号2)倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线C的方程为? 解: ∵一个顶点的坐标为(0,2) ∴双曲线为...详情>>
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