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2012-04-27 21:32:56

• 依均值不等式，得
  1=lgx·lgy≤[(lgx+lgy)/2]^2=(1/4)[lg(xy)]^2，
  ∴[lg(xy)]^2≥4.
  ①当lg(xy)>2时，xy≥100 (x>1，y>1)；
  ②当lg(xy)<-2时，xy≤1/100 (0
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  柳***

  2012-04-27 21:32:56

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2012-04-26 23:22:44

• 由 lgx*lgy=1，可知X+y=10,因为（X-Y）平方等于(X+Y）-4XY大于0，所以XY小于等于(X+Y)平方除以4，等于25，当且仅当X=Y=5时，取最大值，所以XY取值范围为（0,25].

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  j***

  2012-04-26 23:22:44

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2012-04-26 22:56:58

• 已知gx*lgy=1
  令lgx=t，则lgy=1/t
  所以，x=10^t，y=10^(1/t)
  那么，x*y=10^t*10^*(1/t)=10^[t+(1/t)]
  因为t+(1/t)≥2，或者t+(1/t)≤-2
  所以，x*y≥100，或者0＜x*y≤1/100.

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  T***

  2012-04-26 22:56:58

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