函数y=sinxcosx是偶函数还是奇函数呢
函数y=sinxcosx是( ) A偶函数 B奇函数 C非奇非偶函数D奇函数也是偶函数
偶函数是指 f(x) = f(-x), 奇函数是指 f(-x) = -f(x) 由于sin(-x)=-sinx cos(-x)=conx 那么可设y=f(x)=sinxcosx 方法一: 则f(-x)=sin(-x)cos(-x)=-sinx*cosx=-f(x) 因此原函数为奇函数。 方法二:原函数可变形为y=f(x)=sinxcosx=(1/2)*sin2x 则f(-x)=(1/2)sin2(-x)=-(1/2)sin2x=-f(x) 由此也可以推出原函数为奇函数。
函数y=sinxcosx是( ) A偶函数 B奇函数 C非奇非偶函数 D奇函数也是偶函数 解:所谓偶函数,是指 f(x) = f(-x),而奇函数是指 f(-x) = -f(x),针对本题,设f(x) = y = sin(x)cos(x),那么 f(-x) = sin(-x)cos(-x) = [-sin(x)] ×cos(x) = -sin(x)cos(x) = -f(x) 所以 y = sinxcosx是奇函数,选择答案B。
f(-x)=-f(x)奇函数 f(-x)=f(x)偶函数 y=sinxcosx f(x)=sinxcosx f(-x)=sin(-x)cos(-x)=-sinxcosx=-f(x) 所以为奇函数
问:奇偶函数f(x)=0,除了这个函数既是奇函数又是偶函数,还有什么函数既是奇函数又是偶函数呢?
答:设 f(x) 既是奇函数又是偶函数, 则 f(-x) = -f(x) , 且 f(-x) = f(x) 可得 f(x) = 0 这就是说:既是奇函数又是偶函数的...详情>>
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