从1至99这99个数中,任取两个和小于100的数,有多少种不同的取法?
如果先选一个数99则有0种取法 如果先选一个数98则有1种取法 如果先选一个数97则有2种取法 依次类推 如果先选一个数1则有98种取法 这样取法每种各重复了一次。且其中有一个组合49、49不合题意 这样总取法为 (1 2 。。。 98-1)/2=2425 即有2425种取法。
问:证明1-n个数种取k个数,可以重复,不讲次序,有kC(n+k-1)种取法
答:在n元集合里,取k个元素的重复组合个数是:C(n+k-1,k)——从n+k-1个不同元素里,任取k个不同元素的不同取法种数。 写证明是比较麻烦的,还是自己去看书...详情>>
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