这个问题问得好。其实楼主说的问题统计学上叫做平均差，使用距离的平均数来衡量样本中间的离差情况。但是如果你比较熟悉统计学的话，统计学体系就是根据数学期望来研究的，而且数学期望的性质很容易推到。我帮你举一个例子吧。
我们都知道一阶距是总体平均数，这个毫无疑问。
但是如何衡量样本之间的离差呢，假设我们用楼主说的平均差的概念，就非常难以计算，也就是E|X-EX|，而E（x-EX）^2则相对好计算得多。这样统计学的体系就非常简单而又完整了。从而产生偏度和峰度。
另一方面我们使用样本来估计总体的情况，使用平均差的话，就很难估计，但是如果使用方差其实就容易多了，就差一个n/(n-1)。
统计学里面有一个结论的就是拿样本平均差去估计总体平均差，一般的分布是没有办法计算的，当正太分布下我记得还是有偏的，偏离的系数大概是2/根号（pai），总之使用你说的平均差来构建统计学整个体系会比较复杂。
答：方差和标准差是用来描述一组数据的波动性的（集中还是分散）标准差的平方就是方差 参见方差和标准差的计算公式： 方差σ2反映各样本数值与平均分μ之间的差异，σ2＝∑...详情>>
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答：x->0:lim(1+x)^(-1/x) =1/[x->0:lim(1+x)^(1/x) =1/e x->∞:limxsin(1/x) =1/x->0:lim[...详情>>
答：简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
