两个顶点的距离为6，点M到这两个顶点距离的平方和为26，求点M的? 爱问知识人

两个顶点的距离为6，点M到这两个顶点距离的平方和为26，求点M的轨迹方程

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圆***

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建平面直角坐标系，点F1(-3，0)，F2(3，0).
设点M为(x，y)，|MF1|^2+|MF2|^2=26，
∴[(x+3)^2+y^2]+[(x-3)^2+y^2]=26
→x^2+y^2=2^2
即所求轨迹是以原点(0，0)为圆心，半径为2的圆。

柳***

2018-02-11 14:18:30

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为方便起见，不妨设这两个定点的坐标为(-3,0)和(3,0),M点的坐标为(x,y),依题意得：
[√(x+3)^2+y^2]^2+[√(x-3)^2+y^2]^2=26
(x+3)^2+y^2++(x-3)^2+y^2=26
2x^2+2y^2=8
x^2+y^2=4 （点M的轨迹方程是以O点为圆心，以2为半径的圆。）

j***

2018-02-11 13:18:30

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