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两个顶点的距离为6,点M到这两个顶点距离的平方和为26,求点M的轨迹方程

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两个顶点的距离为6,点M到这两个顶点距离的平方和为26,求点M的轨迹方程

高中数学

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  • 2018-02-11 14:18:30
    建平面直角坐标系,点F1(-3,0),F2(3,0).
    设点M为(x,y),|MF1|^2+|MF2|^2=26,
    ∴[(x+3)^2+y^2]+[(x-3)^2+y^2]=26
    →x^2+y^2=2^2
    即所求轨迹是以原点(0,0)为圆心,半径为2的圆。

    柳***

    2018-02-11 14:18:30

其他答案

    2018-02-11 13:18:30
  • 为方便起见,不妨设这两个定点的坐标为(-3,0)和(3,0),M点的坐标为(x,y),依题意得:
    [√(x+3)^2+y^2]^2+[√(x-3)^2+y^2]^2=26
    (x+3)^2+y^2++(x-3)^2+y^2=26
    2x^2+2y^2=8
    x^2+y^2=4 (点M的轨迹方程是以O点为圆心,以2为半径的圆。) 
    

    j***

    2018-02-11 13:18:30

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