两个顶点的距离为6,点M到这两个顶点距离的平方和为26,求点M的轨迹方程
高中数学
建平面直角坐标系,点F1(-3,0),F2(3,0). 设点M为(x,y),|MF1|^2+|MF2|^2=26, ∴[(x+3)^2+y^2]+[(x-3)^2+y^2]=26 →x^2+y^2=2^2 即所求轨迹是以原点(0,0)为圆心,半径为2的圆。
为方便起见,不妨设这两个定点的坐标为(-3,0)和(3,0),M点的坐标为(x,y),依题意得: [√(x+3)^2+y^2]^2+[√(x-3)^2+y^2]^2=26 (x+3)^2+y^2++(x-3)^2+y^2=26 2x^2+2y^2=8 x^2+y^2=4 (点M的轨迹方程是以O点为圆心,以2为半径的圆。)
问:轨迹方程是到直线x-y=0与2x+y=0的距离相等的动点轨迹方程是
答:解:根据点到直线的距离公式,得P(x,y)应满足: |x-y|/√2=|2x+y|/√5 平方整理,得3x²+18xy-3y²=0 3(x&...详情>>
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