（2015春•大竹县校级月考）已知等比数列{an}的各项均为正数? 爱问知识人

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（2015春•大竹县校级月考）已知等比数列{an}的各项均为正数，且a2=4，a3 a4=24．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2an，求数列{an bn}的前n项和Tn．

何***

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解：（1）设等比数列的公比为q，有a1q=4a1q2 a1q3=24，
解得a1=2，q=2，所以an=2n；（5分）
（2）由（1）知bn=log22n=n，有an bn=2n n，
从而Tn=(2 22 … 2n) (1 2 … n)=2n 1 n(n 1)2-2．（10分）

问***

2018-12-29 01:46:48

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