证明：
（一）充分性：
若|X Y|=|X| |Y|
则|X Y|^2=(|X| |Y|)^2
即：X^2 Y^2 2XY=|X|^2 |Y|^2 2|X||Y|
∴XY=|X||Y|
∴XY≥0
∴|X Y|=|X| |Y|的充分条件是XY≥0
（二）必要性：
若xy≥0
则分为以下几种情况：
（1）当x、y＞0时
│x y│=x y=|x│ │y│
（2）当x、y＜0时
│x│=-x │y│=-y
│x y│=-（x y）=-x （-y）=│x│ │y│
（3）当X与Y中有一个为0时，显然有
│x y│=x y=|x│ │y│
∴|X Y|=|X| |Y|是XY≥0的必要条件
综上：|X Y|=|X| |Y|的充要条件是XY≥0
注意：证明充要条件的这类题，一定要分别证明其充分性和必要性。
答：x=0,y=0,因为本身X的绝对值>=0,Y的绝对值>=0,X的绝对值加Y的绝对值=0，只有这种情况：X的绝对值=0,Y的绝对值=0。也就是x=0，y=0.详情>>
答：详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
答：数学：甲数、乙数与丙数的和是1400，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的二分之一，求甲、乙、丙各多少？详情>>
答：求证类型 求解类型详情>>
