如下：当x＝π／2＋2kπ时，y＝x＝π／2＋2kπ，当k趋向于+∞时，y趋向于+∞，所以y＝xsinx无界。sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。sinx函数基本性质：1、周期性最小正周期：2π。2、奇偶性奇函数 (其图象关于原点对称)。3、单调性在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]，k∈Z上是增函数。在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]，k∈Z上是减函数。
∵f（x）＝xsinx, ∴f（x）/x＝sinx. 显然,－1≦sinx≦1, ∴－1≦f（x）/x≦1, 又x＞0, ∴－x≦f（x）≦x. ∵x的取值是上无界的, ∴f（x）既下无界,也上无界, ∴f（x）是无界函数.
问：请教函数在负无穷到正无穷一致连续与函数在正负无穷存在极限的关
答：你的两个问题，确实如zhh2360所说“是同一个问题”。 zhh2360在2009-03-27 21:14所举反例：f(x)=sinx是有界函数。 很有说服力。...详情>>
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