设F(x)=f(x)+g(x)， 如果f(x)与g(x)都是偶函数，则 F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x) ∴F(x)是偶函数； 如果f(x)与g(x)都是奇函数，则 F(-x)=f(-x)+g(-x)=[-f(x)]+[-g(x)]=-[f(x)+g(x)]=-F(x) ∴F(x)是奇函数。
令f(x)=f(x)+g(x) 设f(x),g(x)都是奇函数， 那么f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(-x) --->F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+[-g(x)\=-[f(x)+g(x)]=-F(x)就是说奇函数之和仍然是奇函数。 设f(x),g(x)都是偶函数， 那么f(-x)=f(x),g(-x)=g(x) --->F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x)就是说偶函数的和仍然是偶函数。 同样的可以证明奇函数的差（不是常函数）仍然是奇函数，偶函数的差（不是常函数）仍然是偶函数。 同时可以提出问题奇函数的乘积、商或者偶函数的乘积、商的奇偶性如何？
问：高一函数函数f(x)=x+x分之1 定义在(-∞,0)上,试讨论函数的单调区间.
答：f(x) = x + 1/x (x<0) 设 x1 0 若要求是增区间，则 x1x2 - 1 > 0 即 x1x2 > 1 显然区间是(-∞，-1]； 若要求...详情>>
答：详情>>
