要提高速算能力，一是要多看一些关于这方面的书籍，掌握一定的运算技巧；二是要多做练习，俗话说熟能生巧。
举个例子：乘法的“同补”与“补同”速算法。
  两个数之和等于10，则称这两个数互补。在整数乘法运算中，常会遇到像72×78，26×86等被乘数与乘数的十位数字相同或互补，或被乘数与乘数的个位数字相同或互补的情况。
  72×78的被乘数与乘数的十位数字相同、个位数字互补，这类式子我们称为“头相同、尾互补”型；26×86的被乘数与乘数的十位数字互补、个位数字相同，这类式子我们称为“头互补、尾相同” 型。计算这两类题目，有非常简捷的速算方法，分别称为“同补”速算法和“补同”速算法。
  
  例1 （1）76×74＝？ （2）31×39＝？
  分析与解：本例两题都是“头相同、尾互补”类型。
  （1）由乘法分配律和结合律，得到
  76×74
  ＝（7＋6）×（70+4）
  ＝（70＋6）×70＋（7＋6）×4
  ＝70×70＋6×70＋70×4＋6×4
  ＝70×（70＋6＋4）＋6×4
  ＝70×（70＋10）＋6×4
  ＝7×（7+1）×100＋6×4。
  
  于是，我们得到下面的速算式：
  
  （2）与（1）类似可得到下面的速算式：
  
  由例1看出，在“头相同、尾互补”的两个两位数乘法中，积的末两位数是两个因数的个位数之积（不够两位时前面补0，如1×9＝09），积中从百位起前面的数是被乘数（或乘数）的十位数与十位数加1的乘积。
  “同补”速算法简单地说就是：
  积的末两位是“尾×尾”，前面是“头×（头+1）”。
  我们在三年级时学到的15×15，25×25，…，95×95的速算，实际上就是“同补”速算法。
  例2 （1）78×38＝？ （2）43×63＝？
  分析与解：本例两题都是“头互补、尾相同”类型。
  
  （1）由乘法分配律和结合律，得到
  78×38
  ＝（70＋8）×（30＋8）
  ＝（70＋8）×30＋（70＋8）×8
  ＝70×30+8×30＋70×8＋8×8
  ＝70×30＋8×（30＋70）＋8×8
  ＝7×3×100＋8×100＋8×8
  ＝（7×3＋8）×100＋8×8。
  
  于是，我们得到下面的速算式：
（2）与（1）类似可得到下面的速算式：
  
  由例2看出，在“头互补、尾相同”的两个两位数乘法中，积的末两位数是两个因数的个位数之积（不够两位时前面补0，如3×3＝09），积中从百位起前面的数是两个因数的十位数之积加上被乘数（或乘数）的个位数。
  “补同”速算法简单地说就是：
  积的末两位数是“尾×尾”，前面是“头×头+尾”。
  例1和例2介绍了两位数乘以两位数的“同补”或“补同”形式的速算法。当被乘数和乘数多于两位时，情况会发生什么变化呢？
  我们先将互补的概念推广一下。
  当两个数的和是10，100，1000，…时，这两个数互为补数，简称互补。如43与57互补，99与1互补，555与445互补。
  在一个乘法算式中，当被乘数与乘数前面的几位数相同，后面的几位数互补时，这个算式就是“同补”型，即“头相同，尾互补”型。
  例如， 因为被乘数与乘数的前两位数相同，都是70，后两位数互补，77＋23＝100，所以是“同补”型。又如，
  等都是“同补”型。
  当被乘数与乘数前面的几位数互补，后面的几位数相同时，这个乘法算式就是“补同”型，即“头互补，尾相同”型。
  例如，
  等都是“补同”型。
  在计算多位数的“同补”型乘法时，例1的方法仍然适用。
  例3 （1）702×708=？ （2）1708×1792＝？
  解：（1）
（2）
  
  计算多位数的“同补”型乘法时，将“头×（头+1）”作为乘积的前几位，将两个互补数之积作为乘积的后几位。
  
  注意：互补数如果是n位数，则应占乘积的后2n位，不足的位补“0”。
  在计算多位数的“补同”型乘法时，如果“补”与“同”，即“头”与“尾”的位数相同，那么例2的方法仍然适用（见例4）；如果“补”与“同”的位数不相同，那么例2的方法不再适用，因为没有简捷实用的方法，所以就不再讨论了。
  
  例4 2865×7265＝？
  解：
  
  练习2
  计算下列各题：
  1。68×62； 2。93×97；
  3。27×87； 4。79×39；
  5。42×62； 6。603×607；
  7。693×607； 8。
  4085×6085。赞同0| 评论 。