高等代数
若n阶方阵A≠0,但A的K次方为0(K为正整数),则A不与对角矩阵相似。 请写出做题步骤,谢谢。
A的K次方为0说明A的特征值全部为零。如果A与对角矩阵相似, 则这个对角矩阵就是零矩阵(对角线上是特征值),而A就必然等于零矩阵,与条件矛盾,所以A不与对角矩阵相似。
牵涉到矩阵我就不太懂了
A不一定是零矩阵 例如 A = [0 1; 0 0]; -- A的第一行是0 1,第二行是0 0。 A不与对角矩阵相似,但是A^2 = [0 0; 0 0]就是零矩阵。 当然你可以在给出很多例子: A = [0 1 2; 0 0 3; 0 0 0]; A^3 就是零矩阵。
答:D矩阵必与对角矩阵相似,D^2-2D=-E 得 (D-E)^2=0 其它都有多种选择,未必必定相似详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>