初中几何
小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口81海里处。 甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口, 乙船从港口P出发,沿南偏东60°方向,以18海里/时 的速度驶离港口。现两船同时出发。 (1)出发后几小时两船与港口p距离相等? (2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时) (参考数据√2=1.41 √3=1.73)
(1)设X小时后两船与港口p距离相等. 依题意得方程 81-9X=18X 解这个方程得 X=3. (2)如下图所示,解答如下:
(1)设T小时后,可达到要求,则: 甲船到P距离=81-9T,乙船到P的距离=18T,所以, 81-9T=18T,解得:T=3小时。 (2)要乙船在甲船的正东方,则甲,乙两船处于与东向标平行且与北向标垂直的直线上,设X小时后可达到要求,此时,A到A’,B到B’,依题意可得: A’P=81-9X,B’P=18X,B’P=﹙√2/2﹚A’P÷COS60°,即: 18X=﹙1.41/2﹚﹙81-9X)÷﹙1/2﹚,解得:X≈21.5小时。
答:解: 如图 (1) 当甲到达C处,乙到达B处时两船与港口P的距离相等,须x小时 PC=PA-AC=81-9x=PB=18x x=3 (2) 此时甲到达E...详情>>
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