“我为人人,人人为我”八个字排成一列,使同字不相邻的排法有多少种?
“我为人人,人人为我”八个字排成一列,使同字不相邻的排法有多少种? 要求有解题思路和过程
两“为”两“我”不相邻有2种排法,4“人”在它们之间及两头5个位置插入,有c(5,4)=5种排法,共2*5=10种排法; 两“为”相邻,两“我”不相邻,只有1种排法,4“人”在两“为”之间插入1“人”,其余3“人”在剩下的4个位置中任取3个插入,有c(4,3)=4种排法,共1*4=4种排法; 同理,两“我”相邻,两“为”不相邻,有4种排法; 两“我”两“为”都相邻,仿上,有2*3种排法。 综上,使同字不相邻的排法共有10+2*4+2*3=24种。 解2 把4“人”先排好,若4人前头排我、为,则后头不能排,于是有A(4,2)=12种排法;同理,若4人后头排我、为,则前头不能排,也有12种排法。 综上,使同字不相邻的排法共有24种.
答:1.7名同学排成一排的话总数有7!种“!”表示阶乘的意思就是7*6*5*4*3*2*1=7! 2.甲必须在中间,那么第四个位置就是确定的是甲,剩余的六个位置由剩...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>