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一道数学题

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一道数学题

有8个人围在一个圆桌上吃饭,其中A,B必须相邻,B,C不能相邻的排法有多少种?

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  • 2005-04-28 21:35:48
    有8个人围在一个圆桌上吃饭,其中A,B必须相邻,B,C不能相邻的排法有多少种?
    把A、B看作一个整体,去C外,可认为6个人循环全排列,有5!种排法。
    A、B的位置可互换,有2!种排法。
    再把C插入5个空位置,有5种排法。
    所以共有:5!*2!*5 =1200(种)

    金***

    2005-04-28 21:35:48

其他答案

    2005-04-28 22:24:03
  • 把A、B看作一个整体,因是圆桌,可看成以AB为首的一行。
    去C外,可认为5个人全排列,有5!种排法。
    A、B的位置可互换,有2!种排法。
    再把C插入6个人的5个空位置,有5种排法。
    所以共有:5!*2!*5 =1200(种)
    答:共有:1200种。

    姑***

    2005-04-28 22:24:03

  • 2005-04-28 22:06:04
  • A,B相邻有:2!*7!+2!*6!=11520种
    (A、B为一个整体,和A、B为两端)
    A,B相邻,B,C相邻有:
    1)顺序A,B,C:(A、B,C为一个整体,和C与A、B为两端,和B,C与A为两端),
    共6!+5!+5!=960种
    2)顺序C,B,A,和1)同理共6!+5!+5!=960种
    A,B必须相邻,B,C不能相邻的排法有11520-960-960=9600。
    

    1***

    2005-04-28 22:06:04

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