工程数学线性代数关于实对称A为5阶实对称矩阵其秩为3且A*A=A? 爱问知识人

工程数学线性代数关于实对称A为5阶实对称矩阵其秩为3且A*A=A,则A的特征...

工程数学线性代数 关于实对称
A为5阶实对称矩阵 其秩为3且A*A=A,则A的特征值为?|2E-3A|
A为5阶实对称矩阵 其秩为3且A*A=A,则A的特征值为?|2E-3A|=?

傅***

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A*A=A A的特征值只能是1或0其秩为3 ,说明三个特征值为1,另外两个特征值为0存在正交矩阵Q,使得 Q‘AQ=diag[1,1,1,0,0]|2E-3A|=|Q'(2E-3A)Q|=|2E-3diag[1,1,1,0,0]|=|diag[-1,-1,-1,2,2]|=-4diag代表对角阵

向***

2018-06-03 05:00:58

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