关于柯西收敛准则证明的问题
关于柯西收敛准则证明的问题.证充分性的时候,因为任意ε＞0,存在N,使得任意n,...关于柯西收敛准则证明的问题.
证充分性的时候,因为任意ε＞0,存在N,使得任意n,m＞N时,|Xn-Xm|＜ε.那我现在令m=N 1＞N,则成立任意ε＞0,存在N,使得任意n＞N时,|Xn-XN 1|＜ε.即limXn=XN 1,所以{Xn}收敛.可以这样证吗?
答：证明：这是交错级数， 且 lim An =lim{[n^(-1/2)}=0 故其收敛。 余项 Rn= (n+1)^(-1/2)详情>>
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答：x->0:lim(1+x)^(-1/x) =1/[x->0:lim(1+x)^(1/x) =1/e x->∞:limxsin(1/x) =1/x->0:lim[...详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
