如何求弧长
已知弧高、弦长求弧长?
假设:弧高是h弦长是a,圆半径是r 弧角是A弧长是l 有:r*r=(1/2a)*(1/2a)+(r-h)*(r-h)以为ah是已经知道的,可以求出r 有直角三角形定理可知:cos(1/2A)=(r-h)/r 可以求出A的角度 最后用弧长公式:l=2r(A/360)*3.14
知道弧高(a)、弦长(2b)很容易求出弧所在圆的半径r=(a*a+b*b)/2a,然后就能够求出弧对应的圆心角(用三角函数),不就能知道弧长了吗?
弧高是h弦长是m,圆半径是r, 圆心角是α弧长是l 有:r^2=(m/2)^2+(r-h)^2,可以求出r=(h^2+m^2)/2h 在直角三角形中可知:sin(α/2)=m/2r 可以求出α=2arcsin(mh/(h^2+m^2)) 弧长公式:l=rα==(h^2+m^2)arcsin(mh/(h^2+m^2))/h 或l=παr/180=π/=(h^2+m^2)arcsin(mh/(h^2+m^2))/180h
问:数学简单题已知弧长50CM的弧所对的圆心角为200度,求这条弧所在半圆的半径
答:2πr ×200/360 =50cm πr =45cm r=45/π =14.33cm详情>>
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