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将半径为4cm的半圆围城一个圆锥,在圆锥内内接一个圆柱,当圆柱的侧面积最大时圆柱...

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将半径为4cm的半圆围城一个圆锥,在圆锥内内接一个圆柱,当圆柱的侧面积最大时圆柱...

将半径为4cm的半圆围城一个圆锥,在圆锥内内接一个圆柱,当圆柱的侧面积最大时圆柱的地面半径是?

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    2018-12-30 01:38:27
  • 由题意可知半圆弧长为4∏
    圆锥底面半径为4∏/2∏=2 高为2√3=√〔4∧2―2∧2〕
    过顶点底面圆心将内接圆柱的圆锥剖开 则成正三角形
    设圆柱半径为x 则顶点距圆柱上边为√3x 则圆柱高=2√3―√3x
    圆柱侧面积=(2√3―√3x)(2∏x)=4√3∏x―2√3∏x∧2
    当x=4√3∏/2(2√3∏)=1时有最大值

    张***

    2018-12-30 01:38:27

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