为什么实对称矩阵相似则一定合同？？ 有证明吗
谱分解定理：实对称矩阵正交相似于对角阵也就是说如果A是实对称矩阵，不仅存在可逆阵P使得D=P^{-1}AP是对角阵，而且还可以要求P是正交阵这样一来D=P^{-1}AP=P^TAP，即正交变换既是相似变换又是合同变换楼上完全在乱讲，比如A=B=I，P取成非对称的可逆阵
爱***
2018-01-19 15:48:27
问：为什么实对称矩阵相似则一定合同?有证明吗
答：谱分解定理：实对称矩阵正交相似于对角阵也就是说如果A是实对称矩阵,不仅存在可逆阵P使得D=P^{-1}AP是对角阵,而且还可以要求P是正交阵这样一来D=P^{-...详情>>
问：设A,B为n阶矩阵，且A为对称矩阵，证明B＾TAB也是对称矩阵。
答：详情>>
问：有关线性代数相似对角化的问题
答：解:B'=(A^3)'-4(A^2)'+E =A'^3-4A'^2+E =A^3-4A^2+E =B。 因此B是对称矩阵。详情>>
问：实对称矩阵对角化矩阵的对称性怎么证明
问：您好，对称矩阵相似一定合同，那请问不是对称矩阵相似能推到合同吗？，最好给个反例。。
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