一个立体几何题,用向量法已知正方体ABCD-A1B1C1D1,E为BC中点,F为...
一个立体几何题,用向量法
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,E为BC中点,F为A1D1中点,求二面角B-EF-B1的大小,用向量法
额.我就简单的把方法说一下吧.因为不能保证楼主和我的建系是一样的~
以正方体的某个顶点建立空间直角坐标系,然后将B点,E点,F点,B1点的坐标写出~再分别求出平面BEF和平面B1EF的法向量,求出两个法向量夹角的余弦值,可得到法向量夹角的大小,再求出该夹角的补角,就是二面角B-EF-B1的平面角的大小,即二面角B-EF-B1的大小~,当然咯,因为不明确法向量的方向,所以,该角的大小可能就是法向量夹角的大小,根据题设,可以判断出该角为锐角,所以得到锐角的答案就对了.
算算看吧,应该是这样做的哦^_^
问：高一向量已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,F是BC的中点,求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC). 请写出详细过程,谢谢!
答：∵ EF=EA+AB+BF…①, EF=ED+DC+CF…②, ①+②,得2EF=(EA+ED)+(AB+DC)+(BF+CF), ∵EA与ED是相反向量, ∴...详情>>
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