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求方程COSxy=Ex+y -2的确定的隐函数
y=y(x)的导数dy/dx

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  • 2019-06-02 22:33:38
    题目表达有不规范之处
    cos(xy)=e^(x+y-2) 
    ==> [-sin(xy)]*(y+xy')=e^(x+y-2)*(1+y') 
    ==> [e^(x+y-2)+x*sin(xy)]*y'=-[e^(x+y-2)+y*sin(xy)] 
    ==> dy/dx=y'=-[e^(x+y-2)+y*sin(xy)]/[e^(x+y-2)+x*sin(xy)]
    或者也可以将e^(x+y-2)=cos(xy)代入得到更简洁的形式
    dy/dx=-[1+y*tan(xy)]/[1+x*tan(xy)]。
     
    

    继***

    2019-06-02 22:33:38

其他答案

    2019-06-02 22:36:02
  • 求方程COSxy=Ex+y -2的确定的隐函数 
    y=y(x)的导数dy/dx
    cosxy=e^(x+y)-2
    ===> -sin(xy)*(y+xy')=e^(x+y)*(1+y')
    ===> -ysin(xy)-xsin(xy)*y'=e^(x+y)+e^(x+y)*y'
    ===> [e^(x+y)+x*sin(xy)]*y'=-[e^(x+y)+y*sin(xy)]
    ===> dy/dx=y'=-[e^(x+y)+y*sin(xy)]/[e^(x+y)+x*sin(xy)]

    吴***

    2019-06-02 22:36:02

  • 2019-06-02 21:51:50
  • 详细解答见附图,如不清晰请点击

    陈***

    2019-06-02 21:51:50

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