已知平面直角坐标系上的三点(X1
已知平面直角坐标系上的三点(X1,Y1)(X2,Y2)(X3,Y3)(三点不共线),求三角形的面积
"百度"一下吧,此面积可用"面积行列式"表达(用手机实在无法表达出来)。当然也可以用两点距公式求出底边,再以点到直线距离公式求得高,进一步求得面积S=(1/2)l (x1y2+x2y3+x3y3-x3y2-x1y3-x2y1) l。(双竖线为绝对值)。
用两点距离公式求出各边长a,b,c 例如a=sqrt(sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)) s为三角型周长一半 s=(a+b+c)/2 即 三角型面积为 sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) 其中sqrt为开方,^2为平方 此法使用一切三角型
用向量的话,表达式较简单: 你给的点依次记作A,B,C S=(1/2)|AB|*|AC|sinA cosA=(AB*AC)/(|AB|*|AC|)(分子是向量的数量积) 所以 S=(1/2)((|AB|*|AC|)^2-(AB*AC)^2)^0.5
用以下公式: (若看不清楚,请点击之.)
分别过A,B ,C分别作x轴的垂线AD,BE,CF,得到 S(△ABC)=S(梯形ADEB)+S(梯形BEFC)-S(梯形ADFB) =(1/2)[(y2-y1)(x2-x1)+(x3-x2)(y3-y2)-(x3-x1)(y3-y1)] ……………………………… =(1/2)[(x2y3-x3y2)-(x1y3-x3y1)+(x1y2-x2y1) 化成行列式,S= |1 x1 y1| |1 x2 y2|*(1/2) |1 x3 y3|
答:首先应该把方程转换为y=kx+b的形式,本题中就是y=-3/2x+3a/2 则直线的斜率为-3/2,Y轴的截距为3a/2 当a=0时,方程为y=-3/2x,直线...详情>>
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