求椭圆离心率范围
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)，双曲线xy=c^2(c为椭圆半焦距)，e为椭圆离心率。 当椭圆与双曲线有交点时，求e的范围。
椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2，双曲线y=c^2/x, 联列，得b^2x^2+a^2c^4/x^2-a^2b^2=0 b^2x^4-a^2b^2x^2+a^2c^4=0，视为关于x^2的一元二次方程， △=a^4b^4-4a^2b^2c^4≥0，即a^2b^2-4c^4≥0 a^2(a^2-c^2)-4c^4≥0, a^4-a^2c^2-4c^4≥0, c/a=e 1-e^2-4e^4≥0, 4e^4+e^2-1≤0 0 全部
B***
2012-03-27 18:06:16
依题意，可设两曲线有公共点P(acosθ，bsinθ)， 以点P代入双曲线，得 (acosθ)·(bsinθ)=c^2 →sin2θ=2c^2/ab， 而a>b>0，-1≤sin2θ≤1， ∴0<2c^2/ab≤1 →0<2c^2≤ab →4c^4≤a^2b^2=a^2(a^2-c^2) →4(c/a)^4+(c/a)^2-1≤0 →4e^4+e^2-1≤0 解得，0 全部
柳***
2012-03-27 18:49:22
0 全部
m***
2012-03-27 17:01:32
问：求椭圆离心率的范围椭圆中心是坐标原点O
答：解： 依题意， 可设点P为(acost，bsint) 则Q为(acos(t+π/2)，bsin(t+π/2))→Q(-asint，bcoSt). F为(-c，0...详情>>
问：椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(
答：把y=2x代入椭圆方程，得到 x^2/a^2+4x^2/b^2=1 --->x^2=a^2b^2/(4a^2+b^2) 因为此横坐标x就是交点的横坐标，因此 x...详情>>
问：【高二数学】求椭圆离心率问题，急>_<
答：不妨设椭圆是焦点在x轴上的标准方程，右顶点为A， 由条件，点P在以OA为直径的圆上，且此圆与椭圆有两个交点（其中一个就是点A，另一个就是点P），且点P的横坐标必...详情>>
问：关于椭圆离心率的最小值问题
答：详情>>
问：高三数学求解已知椭圆C:x^2/a^
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