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A 为第四象限角,则tanA等于?

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A 为第四象限角,则tanA等于?

已知cosA+sinA=1/5,A 为第四象限角,则tanA等于?

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  • 2012-02-01 17:20:30
    解:cosA+sinA=1/5……(1)
    两边同时平方
    得:cos²A+2sinAcosA+sin²A=1/25
    即:1+2sinAcosA=1/25
    2sinAcosA=-24/25
    1-2sinAcosA=1+24/25
    (cosA-sinA)²=49/25
    ∵A为第四象限的角
    可知sinA为负  cosA为正 
    ∴cosA-sinA=7/5……(2)
    解(1)、(2)得:
    cosA=4/5,sinA=-3/5
    则:tanA=sinA/cosA=-3/4。
    

    l***

    2012-02-01 17:20:30

其他答案

    2012-02-01 17:27:10
  • 解:2cosAsinA=(sinA+cosA)^2-1
    =(1/5)^2-1
    =-24/25
    因此cosAsinA=-12/25,从而cosA、sinA是以下方程的两根:
    25x^2-5x-12=0
    解此方程得
    (5x-4)(5x+3)=0
    x=4/5或x=-3/5
    由题意得cosA>0,sinA<0,因此cosA=4/5,sinA=-3/5,从而
    tanA=sinA/cosA=-3/4

    u***

    2012-02-01 17:27:10

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