圆C:(x+2)^2+y^2=36表示的是圆心在C(-2,0)，半径为6的圆 已知点P(2,0) 小圆【圆心A】与大圆内切，那么：AC+AP=6 则根据椭圆的定义知，圆心A的轨迹就是以C(-2,0)，P(2,0)为焦点的椭圆 所以：2a=6，即a=3；c=2 所以，b^2=a^2-c^2=9-4=5 所以，圆心A的轨迹方程为：x^2/9+y^2/5=1.
这个显然是个椭圆， 圆心到P的距离＋圆心到圆C的圆心的距离之和要等于6，所以P和圆C的圆心是这个椭圆的两个焦点。 然后我想你应该可以写出这个椭圆的方程了吧。
设A(a,b),内切圆半径为r，则： P在圆上：(2-a)^2+b^2=r^2 ...(1) 与圆C内切,则圆心距=半径差：(a+2)^2+b^2=(6-r)^2 ...(2) (1)-(2)得： -8a-8b-8=12r-36 r=-(2/3)a+7/3 代入(1)得：(2-a)^2+b^2=(2a-7)^2/9 5a^2-8a+9b^2-13=0 5(a-4/5)^2+9b^2=81/5 用(x，y)替代(a,b)得： 5(x-4/5)^2+9y^2=81/5 (x-4/5)^2/(9/5)^2+y^2/(3/√5)^2=1 此即A点轨迹方程，是一个椭圆。
答：设圆心A(x，y)，半径R，则 {√[(x-2)^2+y^2]=R {√[(x+2)^2+y^2]=6-R 两式相加，消去R得 √[(x-2)^2+y^2]+√...详情>>
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