求轨迹方程
半径为1的圆C过原点O，Q为圆C与x轴的另一个交点，四边形OQRP为平行四边形，其中RP为 圆C的切线，P为切点，且P点在x轴上方，当圆C绕原点O旋转时，求R点的轨迹方程。谢谢！
连CP,RP切圆C于P, ∴CP⊥RP, 四边形OQRP为平行四边形, ∴CP⊥OQ(x轴）， 半径为1的圆C过原点O， ∴设C(cosa,sina),则圆C:x^-2xcosa+y^-2ysina=0,①于是 Q(2cosa,0), xP=xC=cosa, 代入①，yP>0,yP=1+sina, 设R(x,y),则x=xP+xQ=3cosa,y=yP=1+sina, 消去a,得x^2/9+(y-1)^2=1,为所求。
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2012-10-13 06:03:04
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