V=4πr^3/3,S=4πr^2
dV/dr=4πr^2,dS/dr=8πr
于是
12=dV/dt=(dV/dr)(dr/dt),
所以
dS/dt=(dS/dr)(dr/dt)
=8πr(dV/dt)/(dV/dr)
=2(dV/dt)/r
=24/r
当r=10时，dS/dt=2.4（cm^2/s）
提示:充气时体积与时间的关系是 V=12t. (t的单位为s,V的单位为cm^3) 求出表面积S与t的关系后求导即可。
答：设球半径r以2cm/s的速度等速增加,求当球半径r=10cm时,其体积V增加的速度. V(r)=(4/3)πr³--->V'(r)=4πr²...详情>>
答：详情>>
