二次函数的应用
某宾馆有50个房间，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间的定价每增加10元时，就会有1个房间闲置。如果旅客住宿，宾馆每天每间需支出20元的各种费用。房价定位多少元时，宾馆利润最大？ 帮忙说下具体的等量关系 力求把我弄懂。
某宾馆有50个房间，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间的定价每增加10元时，就会有1个房间闲置。如果旅客住宿，宾馆每天每间需支出20元的各种费用。房价定位多少元时，宾馆利润最大？
利润=总收入-总支出
设房价定位是x元（（x/10）∈Z，x≥180）
则(x-180)/10=闲置的房间数
总收入=x[50-(x-180)/10]
总支出=20[50-(x-180)/10]
利润y=x[50-(x-180)/10]-20[50-(x-180)/10]
=-x^2/10+70x-1360
（为开口向下的二次函数，在对称轴处取得最大值）
函数的对称轴为x=-b/2a=350
所以当房价定位为350的时候，利润最大
设房价x元，宾馆利润为y，则： x比180元多(x-180)元 闲置房间数：(x-180)/10 每天出租收入：x*(50-(x-180)/10) 每天费用：200*(50-(x-180)/10) 则利润： y=x*(50-(x-180)/10)-200*(50-(x-180)/10) =(x-200)(68-x/10) =(1/10)(-x^2+880x-136000) =-(1/10)(x-440)^2+5760 ≤5760 故当房间定价为440元是，宾馆利润最大，为5760元。
答：等量关系：最大收益=每天出租车辆 × 每天每车收费 假设：最大收益为y ，租出辆数为x 则y=（31-x）50x， （x属于0到30的闭区间，且x只能取整数） ...详情>>
答：详情>>
