几何题
已知，圆O从直线AB上的点A（圆心O与点A重合）出发，沿直线AB以1cm/s的速度向右运动（圆心O始终在直线AB上）。已知线段AB=6cm，圆O，圆B的半径分别为1cm，2cm，当两圆相交时，圆O的运动时间t（秒）的取值范围是。
解：（1）两圆左外切时如图1， 此时：O1B=1+2=3(cm) AO1=AB-O1B=6-3=3(cm); t1=3÷1=3（秒）。 （2）两圆左内切时如图2， 此时：O2B=2-1=1(cm) AO2=AB-O1B=6-1=5(cm); t1=5÷1=5（秒）。 (3)两圆右内切时如图3， 此时：O3B=2-1=1(cm) AO2=AB+O3B=6+1=7(cm); t3=7÷1=7（秒）。 (4)两圆左外切时如图1， 此时：O4B=1+2=3(cm) AO4=AB+O4B=6+3=9(cm); t4=9÷1=9（秒）。 所以：圆O的运动时间t（秒）的取值范围是：3≤t≤5。 或者：7≤t≤9。
答：先这样做辅助线：延长PA交⊙O2于C，连接PC、O1O2、PO1、CO2。则可以简单得知①.A在PC上②.△PO1A∞△CO2A③.PA·PC=PB^2由②推出...详情>>
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