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已知圆外切正四边形的边长为6,求该圆的内接正三角形的边心距。

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已知圆外切正四边形的边长为6,求该圆的内接正三角形的边心距。


        

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    2011-10-28 09:40:16
  • 圆外切正四边形是正方形,正方形的边长=圆的直径。 
    R=6/2=3 ; 边心距=R/2=1.5
    

    陆***

    2011-10-28 09:40:16

  • 2011-10-27 22:53:57
  • 圆外切正四边形的边长为6:圆的直径为6,半径r=6/2=3
    圆的内接正三角形: 三角形边所对的圆心角为120°
    边心距、半径、半边长构成直角三角形,则:
    边心距=rcos(120°/2)=3/2=1.5
    

    2***

    2011-10-27 22:53:57

  • 2011-10-27 21:07:46
  • 由圆外切正四边形的边长为6可知,圆半径r=3
    又因正三角形的重心与圆心重合,令圆心为o,bc中点为d
    ao/od=2:1  ao=r  所以od=1/2r=3/2
    

    陌***

    2011-10-27 21:07:46

  • 2011-10-27 21:02:45
  • 圆的直径为6,半径就是正三角形中心到顶点的距离(圆心和三角形中心重合),正三角形三个角都是60度,用勾股定理,得边心距为 1.5。

    L***

    2011-10-27 21:02:45

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