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求圆的外切正六边形的边长

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求圆的外切正六边形的边长

把圆n(n≥3)等分,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。圆O的半径是R,求它的外切正六边形的边长 
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  • 2008-11-16 15:50:27
    解 记正六边形ABCDEF的边长为a,正六边形ABCDEF的内切圆圆心为O.连AO,BO,则ΔOAB为正三角形,AB的中点为P,连OP,则OP=R.
    AB=OA=OB=OP/cos30°=2R/√3.

    m***

    2008-11-16 15:50:27

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