并且两条对角线互相垂直,则该等腰梯形的面积为多少 ?
若等腰梯形ABCD的上 下底之和为4cm,并且两条对角线互相垂直,则该等腰梯形的面积为多少 ?若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4cm，并且两条对角线互相垂直，则该等腰梯形的面积为多少 ？
用添设平行于对角线的辅助线的方法，即刻可以理解， 高=上 下底之和/2=2cm 该等腰梯形的面积为4cm^2
假设图形为等腰梯形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，设AC=a,BD=b,由题得，a+b=4cm,因为ABCD为等腰梯形，所以OD=OC，又角DOC=90度，所以三角形DOC为等腰直角三角形，同理可得三角形DAB为等腰直角三角形，所以AO=BO=根号2a/2,DO=CO=根号2b/2.所以梯形ABCD的面积=0.5*AC*BD=0.5*（AO+OC）*（BO+OD）=0.5*(根号2/2)^2*(a+b)^2=0.5*0.5*16=4cm^2 附：写起来不方便，自己画个图应该解的出来，另外，对角线互相垂直的四边形的面积为0.5*两条对角线的乘积，将其分为两个三角形面积之和可证明。
问：九年级数学等腰梯形的对角线互相垂直,中位线长为a,则此等腰梯形的高是多少?
答：从正中间作“高”，因为对角线互相垂直 所以可得到图形中的等腰直角三角形 发现高被截成的两段分别等于上底的一半、下底的一半 所以 “高” ＝ “上底 ＋ 下底”的...详情>>
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