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4,则角B=?

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4,则角B=?

在三角形ABC中,若a:b:c=2:3:4,则角B=?  用反余弦表示。谢谢在三角形ABC中,若a:b:c=2:3:4,则角B=?( 用反余弦表示。)谢谢

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  • 2005-07-26 15:11:33
    因为在三角形ABC中,a:b:c=2:3:4,
    所以,可设a=2t,b=3t,c=4t,(t>0).
    由余弦定理,得
    cosB=[(2t)^2+(4t)^2-(3t)^2]/(2*2t*4t)=(4t^2+16t^2-9t^2)/(16t^2)=11/16.
    因为,0度<角B<180度,
    所以,角B=arccos(11/16).

    q***

    2005-07-26 15:11:33

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