有6人,穿红、黄、蓝三色衣服的各有2人,他们排成一行,要求穿同色? 爱问知识人

要求穿同色衣服者不能相邻,则有几种排法?

有6人,穿红、黄、蓝三色衣服的各有2人,他们排成一行,要求穿同色衣服者不能相邻,则有几种排法?

9***

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解:
设第一人的颜色为A,第二个人的颜色为B,剩下一种颜色为C.
情形(1):ABA×××.
这种情形只能是ABACBC.
情形(2):ABC×××.
这情形共有2×2=4种基本形式.
所以,共有5个本质不同的排列,
每种排列对应A(3,3)×2^3=48种排法,
一共有48×5=240种不同排法.

柳***

2011-09-10 10:49:45

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A(2)(2)*A(3)(2)*A(5)(2)=240种
用插空法
先排一种颜色的,因为人是不同的,所以有顺序,
用"A".A(2)(2),留下3个空
然后排另一种颜色,3个空选两个,有顺序A(3)(2),
留下5个空最后一种颜色,5个空选2个,也有顺序A(5)(2)
是分步的,所以分别相乘,得到240种.

兔***

2011-09-10 10:36:22

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