请教一个排列组合问题先谢谢了!
排列组合问题 有6个人,穿红、黄、蓝三色衣服的各2人,他们排成一行,要求穿同色衣服的不相邻,那么不同的排法总数有多少种?
不计同种颜色的顺序,30种; 考虑同种颜色顺序,240种。 过程略。
应该有30种方法: 假设三种颜色是ABC(每个颜色有2个人),那么AB颜色的方案有6种: AABB,BBAA:要使得同色不相邻,C必须坐在AA和BB的中间,共2*1=2; ABBA,BAAB:要使得同色不相邻,一个C必须坐在AA或BB的中间,另一个不和C相邻,有4种坐法,共2*4=8; ABAB,BABA:要使得同色不相邻,只需要CC不坐在一起, 共2*C(5,2)=20; 所以,总共有2+8+20=30种做法。 注:这里对于每个情况其实采用的是插空法
6乘4乘4乘3乘2乘1=576 因为第一个位置6种可能,第二个位置4种可能(不能和前面同色),第三个位置4种可能(不能和前面同色),第四3个位置3种可能(只有3人了),第五个位置2种可能(只有2人了),第六个位置1种可能(只有1人了)
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