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请教一个排列组合问题先谢谢了!

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请教一个排列组合问题先谢谢了!

排列组合问题
有6个人,穿红、黄、蓝三色衣服的各2人,他们排成一行,要求穿同色衣服的不相邻,那么不同的排法总数有多少种?

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好评回答
  • 2011-01-01 18:28:53
    不计同种颜色的顺序,30种;
    考虑同种颜色顺序,240种。
    过程略。

    B***

    2011-01-01 18:28:53

其他答案

    2010-12-31 06:43:50
  • 应该有30种方法:
    假设三种颜色是ABC(每个颜色有2个人),那么AB颜色的方案有6种:
    AABB,BBAA:要使得同色不相邻,C必须坐在AA和BB的中间,共2*1=2;
    ABBA,BAAB:要使得同色不相邻,一个C必须坐在AA或BB的中间,另一个不和C相邻,有4种坐法,共2*4=8;
    ABAB,BABA:要使得同色不相邻,只需要CC不坐在一起,
    共2*C(5,2)=20;
    所以,总共有2+8+20=30种做法。
    注:这里对于每个情况其实采用的是插空法

    s***

    2010-12-31 06:43:50

  • 2010-12-30 22:18:58
  • 6乘4乘4乘3乘2乘1=576
    因为第一个位置6种可能,第二个位置4种可能(不能和前面同色),第三个位置4种可能(不能和前面同色),第四3个位置3种可能(只有3人了),第五个位置2种可能(只有2人了),第六个位置1种可能(只有1人了)

    蓝***

    2010-12-30 22:18:58

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